Bonjour,
Tu traces un triangle équilatéral ABC de sommet A et de base BC de 6 cm de côté ( en plaçant la base vers le bas ).
Partant du sommet A, tu traces la hauteur AD.
( La hauteur AD est la perpendiculaire qui part du sommet A et va au milieu du côté opposé BC ).
Tu obtiens ainsi 2 triangles rectangles.
Je choisis le triangle de droite, ADC, et j'applique le théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré construit sur l'hypoténuse vaut la somme des carrés construits sur les 2 autres côtés.
Cela donne :
( AC )2 = ( DC )2 + ( AD )2
( AD )2 = ( AC )2 - ( DC )2.
DC = la moitié de BC = 3 cm.
Nous avons :
( AD )2 = ( 6 )2 - ( 3 )2
= 36 - 9
= 27.
AD = √27
= 5,2.
La hauteur AD vaut donc 5,2 cm ( de même que les 2 autres hauteurs du triangle équilatéral ).
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.
