bonjour
a)
une racine carrée est toujours positive ou nulle
x+1≥0 et x-1≥0
x≥-1 et x≥1
en définitive x ≥ 1
il faut prendre l'intersection des 2 intervalles
c'est à dire les valeurs de x qui appartiennent aux 2 intervalles
Df = [1; +∞[b)
x²+1≥0 toujours positif
ET
x²-1≥0 (x-1)(x+1)≥0 x≤-1 et x ≥1
théorème : à l'extérieur des racines, le polynôme est du signe de a
donc positif ( car a =1)
Df =]-∞;-1]∪[1;+∞[c)
x²-5x+6
≥0
Δ= b²-4ac
=5² -4×1×6
=1
x1
= (-b-√Δ) /2a
x1= 2
x2
= (-b+√Δ) /2a
x2 =3
à l'extérieur des racines => signe de a
donc positif
Df = ]-∞;2]∪[3;+∞[d)
x-3≥0
x≥3
et
x+5> 0
x> -5
Df = [3;+∞[e)
2-x≥0
x≤2
ET
x≠0
Df = ]-∞;0[∪]0;2]
