Bonjour ^^
Exercice 2 :
2)
AC² = 7.5² = 56.25
BA² + BC² = 4.5² + 6² = 20.25 + 36 = 56.25
donc AC² = BA² + BC²
D'après la réciproque du Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.
3)
cos(BÂC) = [tex] \frac{AB}{AC} [/tex]
cos(BÂC) = [tex] \frac{4.5}{7.5} [/tex]
4.5 ÷ 7.5 = 0.6
cos⁻¹ (0.6) = 53
Donc l'angle BÂC mesure 53°.
4)
a) Le triangle ADC est un triangle Isocèle car il a deux côtés de même longueurs (AD = AC )
b) Le triangle DEC est un triangle rectangle car :
Le triangle EDC est inscrit dans le cercle de diamètre [AB] donc AMB est rectangle en M.
( Rappel : Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle. )
J'espère vous avoir aidé ^-^
