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Bonjour, j'ai un DM de maths sur les fonctions et je suis perdue :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=16 - (2x - 1)²
1- Développer et réduire f(x)
2- Factoriser f(x)
3- Sans étudier les variations de f, justifier que f admet un maximum sur R, préviser sa valeur ainsi que la valeur de x en laquelle il est atteint
4- Etudier les variations de f sur R
5- Sans calculer le discriminant, résoudre chacune des équations suivantes :
a) f(x) = 18
b) f(x) = 0
c) f(x) = 15
f(x)=16-(2x-1)² 1)f(x)= 16-[(2x)²-2×2x×1+1²] =16-(4x²-4x+1) =16-4x²+4x-1 =-4x²+4x+15 2) f(x)=16-(2x-1)² =4²-(2x-1)² =(4-2x+1)(4+2x-1) =(-2x+5)(2x+3) 3) et 4) désole 5) a) b) f(x)=0 ⇔(-2x+5)(2x+3)=0 ⇔-2x+5=0 ou 2x+3=0 ⇔x=5/2 ou x-3/2 c) f(x)=15 ⇔16-(2x-1)²=15 ⇔ 16-15=(2x-1)² ⇔1=(2x-1)² ⇔1²=(2x-1)² ⇔2x-1=1 ⇔ 2x=1+1 ⇔2x=2 ⇔ x=2/2=1 6) encore je ne connue pas désole
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