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Sagot :
5) (2x + 1)*(3x – 6) > 0
ssi (2x + 1) et (3x – 6) sont de même signe et non nuls.
2x + 1 > 0 ⇔ x > -1/2
et 3x-6 > 0 ⇔ x > 2
Donc ils sont tous deux positifs non nuls sur ]2 ;+∞[
2x + 1 < 0 ⇔ x < -1/2
et 3x-6 < 0 ⇔ x < 2
Donc ils sont tous deux négatifs non nuls sur ]-∞ ; -1/2[
Donc l'ensemble de solutions est ]-∞ ; -1/2[ u ]2 ;+∞[
6) (2x – 3) – (x + 3) = 4x – 2 ⇔ 2x - 3 - x - 3 - 4x + 2 = 0
⇔ 3x = -4 ⇔ x = -4/3
7) 2x – 5 > 3x + 1 ⇔ 2x – 3x > 5 + 1 ⇔ -x > 6 ⇔ x < -6
ssi (2x + 1) et (3x – 6) sont de même signe et non nuls.
2x + 1 > 0 ⇔ x > -1/2
et 3x-6 > 0 ⇔ x > 2
Donc ils sont tous deux positifs non nuls sur ]2 ;+∞[
2x + 1 < 0 ⇔ x < -1/2
et 3x-6 < 0 ⇔ x < 2
Donc ils sont tous deux négatifs non nuls sur ]-∞ ; -1/2[
Donc l'ensemble de solutions est ]-∞ ; -1/2[ u ]2 ;+∞[
6) (2x – 3) – (x + 3) = 4x – 2 ⇔ 2x - 3 - x - 3 - 4x + 2 = 0
⇔ 3x = -4 ⇔ x = -4/3
7) 2x – 5 > 3x + 1 ⇔ 2x – 3x > 5 + 1 ⇔ -x > 6 ⇔ x < -6
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