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5) L’inéquation (2x + 1)*(3x – 6) > 0 a pour ensemble de solutions :
[ 2/3 ; +infini [
] -infini ; -1/2 ] U ] 2 ; +infini [
] -infini ; -1/2 ] U [ 2 ; +infini [

6) La (ou les) solution(s) de l'équation (2x – 3) – (x + 3) = 4x – 2 est (sont) :
2
4/3
-4/3
-2

7) Les solutions de l'inéquation 2x – 5 > 3x + 1 sont les nombres x tels que :
x > - 6
x < - 6
x > 0

Sagot :

Antgaillard
2x-3-x-3=4x-2
x-6=4x-2
-3x=4
x=-4/3

2x-5>3x+1
2x-5-3x-1>0
-x>6
x<-6
Kaser30
5)    (2x + 1)*(3x – 6) > 0 
ssi (2x + 1) et (3x – 6) sont de même signe et non nuls.

2x + 1 > 0 ⇔ x > -1/2
et 3x-6 > 0 ⇔ x > 2
Donc ils sont tous deux positifs non nuls sur ]2 ;+∞[

2x + 1 < 0 ⇔ x < -1/2
et 3x-6 < 0 ⇔ x < 2
Donc ils sont tous deux négatifs non nuls sur ]-∞ ; -1/2[

Donc l'ensemble de solutions est ]-∞ ; -1/2[ u ]2 ;+∞[

6) (2x – 3) – (x + 3) = 4x – 2 ⇔ 2x - 3 - x - 3 - 4x + 2 = 0
⇔ 3x = -4 ⇔ x = -4/3

7) 2x – 5 > 3x + 1 ⇔ 2x – 3x > 5 + 1 ⇔ -x > 6 ⇔ x < -6

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