bonjour
1)
- 10(x+1)²
+90
on
développe
=
-10( x²+2x+1) +90
=-10x²-20x-10+90
=-10x²-20x+80
=f(x)
forme
canonique
=
a(x-α)²+β
où α
et β sont les coordonnées du sommet
α=-1
β=90
2) et 3) voir fichier joint
4)
résoudre
-10x² -20x +80 = 0
Δ=
b²-4ac
=
(-20)² -4× -10×80
Δ = 3600
=60²
x1 = (-b-√Δ)
/2a
=( -(-20) - 60) /(2×-10)
= -40 /-20
x1=2
x2
= (-b+√Δ) /2a
=( -(-20) + 60) /(2×-10)
= 80 /-20
x2= -4
solution ={ -4 ; 2}
5)
f(x)
= 100
-10x²
-20x +80 = 100
-10x²
-20x +80 -100= 0
-10x²
-20x -20= 0
-10(
x²+2x+2)=0
x²+2x+2
=0
Δ=
b²-4ac
=
(2)² -4× 1×2
Δ = -4
pas
de solution
s = ∅
f(x) toujours ≠ de 100
oui c'est cohérent avec le graphique
car la courbe représentative de f(x) ne coupe jamais la droite d'équation y = 100
