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soit la fonction f(x)= 4(x-2)/2x+1
calculer les antécédents des nombre 0 et 4
merci d'avance de l'aide ;-)

Sagot :

Sulky
Antécédent de 0 :

4(x - 2)/(2x + 1) = 0            défini sur R/{-1/2}
Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul.
4(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = 2

L'antécédent de 0 par f est 2.

Antécédent de 4 :

4(x - 2)/(2x + 1) = 4               défini sur R/{- 1/2}
4(x - 2)/(2x - 1) - 4 = 0
(4x - 8 - 8x + 4)/(2x - 1) = 0
Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul.
4x - 8 - 8x + 4 = 0
- 4x - 4 = 0
x = - 1

L'antécédent de 4 par f est - 1.
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