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Kimobu
Answered

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soient x et y et c des nombres réels positifs avec: x<y<1 et c>
1* montrer que: x/(1+y)<y/(1+x)
SVP AIDEZ MOI. MERCI D'AVANCE

Sagot :

Bonjour  Kimobu
[tex]x<y\ et\ 1+y>0\Longrightarrow\boxed{\dfrac{x}{1+y}<\dfrac{y}{1+y}}\\\\0<x<y\Longrightarrow1+x<1+y\\\\\Longrightarrow\dfrac{1}{1+x}>\dfrac{1}{1+y}\\\\\Longrightarrow\dfrac{y}{1+x}>\dfrac{y}{1+y}\\\\soit\ \ \boxed{\dfrac{y}{1+y}<\dfrac{y}{1+x}}[/tex]

d'où

[tex]\dfrac{x}{1+y}<\dfrac{y}{1+y}}<\dfrac{y}{1+x}}\Longrightarrow\boxed{\dfrac{x}{1+y}<\dfrac{y}{1+x}}}[/tex]
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