Bonjour
a)
On entre dans la boucle " Tant que " avec la valeur initiale de h = 1,6
On en sort à la condition h inférieur à 0
b)
il y a plus plus que 3 valeurs de t dans l'algorithme car la précision est au dixième.
( je donne les valeurs entières de t) et celles de h qui lui correspondent.
t =0
h= 1,6
t=1 h= 16,6
t=2
h=21,6
t=3
h=16,6
t=4 h=1,6
t=4,1 h=-0,45
Programmer
l'algorithme dans la calculatrice quelle valeur obtient-on pour t ?
Que représente cette valeur pour la micro-fusée?
On
obtient 4,1 en sortie
c'est
la valeur pour laquelle la fusée aura touché le sol
(arrondi
au dixième.)
3.) voir courbe en fichier joint
sur [0 ; 4]
a)
Donner les coordonnées du sommet de la parabole C.
Interpréter ce
résultat en termes de la hauteur de la micro-fusée.
coordonnées du sommet
forme canonique de h(t)
a (x-α)²+β
où α et β sont les coordonnées du sommet
α=-b/2a
=2
β=h(α)= 21,6
h(t) = -5(x-2)²+21,6
coordonnées du sommet ( 2; 21,6)
hauteur maximale atteinte par la micro fusée
b)
Indiquer un réglage de la fenêtre graphique de la calculatrice
permettant de visualiser la courbe C. Tracer C sur la calculatrice.
c)
Résoudre graphiquement l'équation h(t)=12.
lire les coordonnées sur la courbe
t1 = 0,6 et t2 = 3,4
4.)
Déterminer par le calcul à quels instant la fusée atteindra une
hauteur de 12 mètres.
-5t²+20t+1,6
= 12
-5t²+20t+1,6
– 12=0
-5t²+20t
-10,4=0
Δ=
b²-4ac
= 20²-4 *-5 *-10,4
=192
t1 = (-b-√Δ) /2a
=(
-20) - √192) /(2×-5)
=3,38
t2
= (-b+√Δ) /2a
=( -20) +√192) /(2×-5)
=0,61
Estimer
l'intervalle de temps pendant lequel la micro-fusée dépasse la
hauteur de 16 mètres.
Environ
2 secondes ( à vérifier dans l'énoncé que le temps est en
seconde )
Expliquer
la démarche et indiquer la précision des bornes.
Par
le calcul on résout l'équation:
f(x)
= 16
-5t²+20t+1,6
= 16
-5t²+20t-14,4=0
Δ=
b²-4ac
=112
t1 = (-b-√Δ) /2a
=3,06
t2
= (-b+√Δ) /2a
=0,94
3,06
-0,94
= 2,12 secondes
