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Svp ! DM de Maths ! Vite fait !!

Svp DM De Maths Vite Fait class=

Sagot :

Salut Ambre!
1) Construire le carré ABCD de côté 1. Placer le point I, milieu de [AB]. Prolonger la droite (AB) du côté de B et la droite (DC) des deux côtés du carré.
Tracer l'arc de cercle de centre I qui passe par C, entre le point C et le point d'intersection avec la droite (AB). Ce point s'appellera le point E.
Tracer la parallèle à (AD) et (BC) qui passe par E.
Le point d'intersection de cette droite et de (DC) est noté F.
Nous avons construit le rectangle ADFE.
2) AE=AI + IE puisque A,E et I sont alignés et que I est entre A et E.
AI = AB/2 = 1/2 et IE = IC puisque [IE] et [IC] sont deux rayons du même cercle.
Cherchons IC.
Le triangle ICB est rectangle en B puisque ABCD est un carré.
D'après le théorème de Pythagore : IC²=IB²+BC² = (AB² / 4)+ AB²
IC² = (5/4)AB² d'où IC = AB x (√5)/2 = (√5)/2
Par suite, AE = (1/2) + (√5)/2 = (1+√5)/2
3) Sur le schéma, on voit que AI ≈ 1,6 puisque chaque petit carreau vaut 0,2 (comme 5 carreaux valent 1)
4) 1,61803

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