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Bonsoir,

Pourcentage et évolution

Exercice 2/

On s'intéresse au tarif d'affranchissement postal en France depuis l'année 2002 jusqu'à l'année 2010. Le tableau suivant donne l'évolution du prix du timbre-poste au cours de ces années (tableau en pièce jointe)

Les prix demandés seront arrondis au centième. Les taux seront donnés en pourcentages arrondis à 0,1%.

1) Déterminer le taux d'évolution du prix du timbre entre 2002 et 2010.
2) Déterminer le taux d'évolution annuel moyen du prix du timbre Durant ces huit années.
3) L'ARCEP a décidé qu'entre 2009 et 2011 le taux d'évolution annuel moyen du prix du timbre poste ne pourrait dépasser 2,3%.
Si le prix du timbre augmentait de 1 centime en 2011, la décision de l'ARCEP serait-elle respectée?
4) Si en 2014, le prix du timbre est de 0,66 euros, déterminer le taux d'évolution moyen annuel du prix du timbre Durant les quatre années de 2010 à 2014.

Bonsoir Pourcentage Et Évolution Exercice 2 On Sintéresse Au Tarif Daffranchissement Postal En France Depuis Lannée 2002 Jusquà Lannée 2010 Le Tableau Suivant D class=

Sagot :

Bonjour  Angecollege

1) Déterminer le taux d'évolution du prix du timbre entre 2002 et 2010.

[tex]\dfrac{0,58-0,46}{0,46}=\dfrac{0,12}{0,46}\approx0,261=26,1\%[/tex]

D'où, le taux d'évolution du prix du timbre entre 2002 et 2010 est environ égal à 26,1 %.

2) Déterminer le taux d'évolution annuel moyen du prix du timbre Durant ces huit années.

coefficient multiplicateur global = 1 + 0,261 = 1,261

coefficient multiplicateur moyen = [tex]1,261^{\frac{1}{8}}\approx1,029[/tex]

taux d'évolution moyen = 1,029 - 1 = 0,029 = 2,9 %

D'où, le taux d'évolution annuel moyen du prix du timbre durant ces huit années est environ égal à 2,9 %.

3) L'ARCEP a décidé qu'entre 2009 et 2011 le taux d'évolution annuel moyen du prix du timbre poste ne pourrait dépasser 2,3%.
Si le prix du timbre augmentait de 1 centime en 2011, la décision de l'ARCEP serait-elle respectée?

Si le prix du timbre augmentait de 1 centime en 2011, alors le prix du timbre serait égal à 0,59 €.

Le coefficient multiplicateur global de cette augmentation serait égal à 0,59/0,56 ≈ 1,054.

coefficient multiplicateur moyen = [tex]1,054^{\frac{1}{2}}\approx1,027[/tex]

taux d'évolution annuel moyen = 1,027 - 1 = 0,027 = 2,7 %

Puisque 2,7% > 2,3%, la décision de l’ARCEP ne peut donc pas être respectée.

4) Si en 2014, le prix du timbre est de 0,66 euros, déterminer le taux d'évolution moyen annuel du prix du timbre Durant les quatre années de 2010 à 2014.

[tex]\dfrac{0,66-0,58}{0,58}=\dfrac{0,08}{0,58}\approx0,138=13,8\%[/tex]

Donc, le taux d'évolution global du prix du timbre entre 2010 et 2014 est environ égal à 13,8 %.

coefficient multiplicateur global = 1 + 0,138 = 1,138

coefficient multiplicateur moyen = [tex]1,138^{\frac{1}{4}}\approx1,033[/tex]

taux d'évolution moyen = 1,033 - 1 = 0,033 = 3,3 %

D'où, le taux d'évolution annuel moyen du prix du timbre durant ces quatre années est environ égal à 3,3 %.
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