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Sagot :
bonjour
Choisir un nombre, lui ajouter 3, mettre le résultat au carré, ajouter le double du carré du nombre de départ.
1)
on choisit le chiffre : -1
-1 +3 = 2
2² =4
4+ 2×(-1)² = 4+2×1 = 6
2)
Soit x le nombre de départ:
x +3
(x+3)²
(x+3)² + 2×(x)²
(x+3)² +2x²
=x²+6x + 9 + 2x²
= 3x² +6x +9
=3( x²+2x +3)
3 × (x² +2x +3)
3)
oui pour un nombre entier
on peut affirmer que le résultat est un multiple de 3
quel que soit x entier
on a x² +2x +3 est un entier N
et on a :
=3 × N
Choisir un nombre, lui ajouter 3, mettre le résultat au carré, ajouter le double du carré du nombre de départ.
1)
on choisit le chiffre : -1
-1 +3 = 2
2² =4
4+ 2×(-1)² = 4+2×1 = 6
2)
Soit x le nombre de départ:
x +3
(x+3)²
(x+3)² + 2×(x)²
(x+3)² +2x²
=x²+6x + 9 + 2x²
= 3x² +6x +9
=3( x²+2x +3)
3 × (x² +2x +3)
3)
oui pour un nombre entier
on peut affirmer que le résultat est un multiple de 3
quel que soit x entier
on a x² +2x +3 est un entier N
et on a :
=3 × N
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