Hello !
a) on connait l'angle ZRI, l'hypoténuse (RI) et on cherche le côté opposé à l'angle connu (ZI). On va donc utiliser la relation trigonométrique : Sin = côté opposé / hypoténuse.
donc ici : Sin 52° = ZI / RI
donc : Sin 52° = ZI / 6,7
donc : ZI = Sin 52° × 6,7
donc : ZI = 5,279672..... ≈ 5,3 cm
b) on connait l'angle ZRI, l'hypoténuse (RI) et on cherche le côté adjacent à l'angle connu (ZR). On va donc utiliser la relation trigonométrique : Cos = côté adjacent / hypoténse
donc, ici : Cos 52° = ZR / RI
donc : Cos 52° = ZR / 6,7
donc : ZR = Cos 52° × 6,7
donc : ZR = 4,124931..... ≈ 4,1 cm
Je vérifie avec le théorème de Pythagore :
ZI² = (Sin 52° × 6,7)²
ZR² = (Cos 52° × 6,7)²
(Sin 52° × 6,7)² + (Cos 52° × 6,7)² = 44,89
et 44,89 = 6,7²
donc on a bien : ZI² + ZR² = RI²
