Hello !
D'après les angles alternes-internes, on sait que l'angle AEF = l'angle ACS
Calculons l'angle AEF
Dans le triangle AEF rectangle en A
Tan AEF = AF / AE = 1/8 = 0,125
donc angle AEF = 7,125016.... ≈ 7
Les 800 km de [AS] représentent donc environ 7 des 360° du cercle représenté par la Terre.
800/7 = (800 * 360/7) / (7 * 360/7) ≈ 41142 / 360
La circonférence de la Terre est donc d'environ 41 142 km
Calculons maintenant le rayon de la Terre avec la formule :
Périmètre cercle = π × 2r
ici, ça donne :
41 142 = π × 2r
⇒ 2r = 41 142 / π
⇒ r = (41 142 / π) / 2 ≈ 6547 km
