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Sagot :
bonjour!
EX 1 :
1 - tous les diviseurs de 15 : 1, 3, 5, 15.
2- deduire tous les nombres entiers naturels x et y tel que : (x+3) (y+2) = 15
ab = 15 donc si a = 1 b = 15
si a = 3 b = 5
si a = 5 b = 3
si a= 15 b = 1
si a = x+3 alors b = y+2 donc x = a-3 et y=b-2
(x;y) = (-2; 13) ou (0; 3) ou (2; 1) ou (12; -1)
(si a= y+2 alors b=x+3 commutativité de la multiplication c'est la même chose)
3- determiner tous les nombres entiers naturels x et y tel que : xy + 3x + y = 12
xy + 3x + y = 12
(x+1)(y+3) = xy +3x +y +3 donc xy +3x +y = (x+1)(y+3) - 3
donc xy + 3x + y = 12 ⇔ (x+1)(y+3) - 3 = 12 ⇔ (x+1)(y+3) = 15
On fait de même qu'au 2.
EX 1 :
1 - tous les diviseurs de 15 : 1, 3, 5, 15.
2- deduire tous les nombres entiers naturels x et y tel que : (x+3) (y+2) = 15
ab = 15 donc si a = 1 b = 15
si a = 3 b = 5
si a = 5 b = 3
si a= 15 b = 1
si a = x+3 alors b = y+2 donc x = a-3 et y=b-2
(x;y) = (-2; 13) ou (0; 3) ou (2; 1) ou (12; -1)
(si a= y+2 alors b=x+3 commutativité de la multiplication c'est la même chose)
3- determiner tous les nombres entiers naturels x et y tel que : xy + 3x + y = 12
xy + 3x + y = 12
(x+1)(y+3) = xy +3x +y +3 donc xy +3x +y = (x+1)(y+3) - 3
donc xy + 3x + y = 12 ⇔ (x+1)(y+3) - 3 = 12 ⇔ (x+1)(y+3) = 15
On fait de même qu'au 2.
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