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Juliettevereec
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Bonjour a tous aidez moi svp
soit f la fonction definie sur l'intervalle [-1;4] par f(x)= 2x²-6x+7.
1) Démonter que f(x)= 2 (x-3/2)²+5/2
2) en utilisant l'expression de f(x) la mieux adaptée,répondre aux questions suivantes.
a) calculer l'image de 2 par f
b) calculer f (3/2)
c) calculer le(s) antécedent(s) de 7 par f
d) Résoudre dans IR f(x) = 5/2
e) 0 a t-il des antécédents par f? Pourquoi
f) Le point f A (-1;13) appartient-il à la courbe representative de f?
g)Le point B (2;3) appartient-il à la courbe representative de f?
3) Réaliser un tableau de valeur pour x ∈ [-1;4] avec un pas de 0,5
4) Sur papier millimétré tracé tracer la courbe de f sur [-1;4]
Merci d'avance

Sagot :

 bonjour,

soit f la fonction definie sur l'intervalle [-1;4] par f(x)= 2x²-6x+7.
1) Démonter que f(x)= 2 (x-3/2)²+5/2
développe et réduis  2 (x-3/2)²+5/2
 
2) en utilisant l'expression de f(x) la mieux adaptée,répondre aux questions suivantes.
a) calculer l'image de 2 par f : remplace x par 2 ds  2x²-6x+7 et calcule
 
b) calculer f (3/2) : remplace x par 3/2 ds  2 (x-3/2)²+5/2 et calcule
 
c) calculer le(s) antécedent(s) de 7 par f
2x²-6x+7 = 7
2x²-6x+7-7 = 0
2x²-6x = 0
2x(x-3) =0
x =3
x = 0

 d) Résoudre dans IR f(x) = 5/2
2 (x-3/2)²+5/2 = 5/2
2(x-3/2)²+5/2-5/2 = 0
2(x-3/2)² = 0
x =3/2

e) 0 a t-il des antécédents par f? Pourquoi

f) Le point f A (-1;13) appartient-il à la courbe representative de f?
A appartient a la courbe si qd tu remplaces x par -1 ds  2x²-6x+7. tu trouves 13
2(-1)² - 6*-1 + 7 =
2+6+7 = 15
⇒ A n'appartient pas à la courbe

g)Le point B (2;3) appartient-il à la courbe representative de f?
tu fais pareil, remplace x par 2, calcule, si tu trouves  3 B apparteint à la courbe

3) Réaliser un tableau de valeur pour x ∈ [-1;4] avec un pas de 0,5
tu remplaces x par -1;  -0,5; 0; 0,; 1; 1,5 ; 2; 2,5; 3; 3,5 ; 4 ds  2x²-6x+7. et tu calcules







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