👤
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, j'ai commencé à faire certaines questions dont la 1 (a) 1 (b) mais les questions restantes sont compliquées. Pouvez vous m'aider ?
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^2+2x-3 et soit Cf sa courbe dans un repère.
1 (a) développer l'expression (x-1) (x+3)
(b) en déduire la résolution de l'équation f (x) = 0
(c) que peut-on en déduire sur la courbe Cf et l'axe des abscisses ?
2 (a) développer l'expression (x+4) (x-2)
Montrer que pour tout choix du nombre réel x on a : (x+4) (x-2) = f (x) -5
(b) en déduire la résolution de l'équation f (x) =5
(c) que peut-on en déduire sur la courbe Cf et la droite d'équation y =5 ?

Sagot :

Hello !

1)
a) (x-1)(x+3) = x² + 3x - x - 3 = x² + 2x - 3

b) (x-1)(x+3) = 0
⇒  x-1=0  ou x+3=0
⇒ x=1  ou x=-3

c) la courbe coupera l'axe des abscisses quand x=1 et quand x=-3

2)
a) (x+4)(x-2) = x² - 2x + 4x - 8 = x² + 2x - 8
  
    f(x)-5 = x² + 2x - 3 - 5 = x² + 2x - 8

b) f(x) = 5 
⇒ f(x) - 5 = 0 
⇒ x² + 2x - 8 = 0 
⇒ (x+4)(x-2) = 0
⇒ x+4=0  ou x-2=0
⇒ x=-4  ou x=2

c) la courbe Cf coupe la droite d'équation y=5 quand x=-4  et quand x=2
 


Mariejoe57
1. a) (x-1)(x+3)=x²+3x-x-3= x²+ 2x -3 =f(x)
b). f'x)=0 on se sert de la factorisation de f(x)
(x-1)(x+3)=0 le produit de 2 facteurs est nul si l'un des deux produits est nul
donc soit x-1=0 soit x+3=0 on trouve x=1 ou x=-3
les solutions de l'équation f(x)=0 est 1 ou -3
c) on en déduit que la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en 1 et -3

2.a. développer (x+4)(x-2) =x²+2x-8
b. je calcule f(x)-5
= x²+2x-3-5=x²+2x-8=f(x)-5
donc deux solutions x= -4 ou x=2
c. la droite d'équation y=5 coupera la courbe Cf aux points d'abscisses -4 et 2 avec comme ordonnée 5

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. FRstudy.me est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.