Bonsoir,
1/ Discriminant : b^2 - 4ac
b = -3, a = 1 et c = 2
Donc b^2 - 4ac
-3*(-3) - 4*1*2
9 - 8
1. Donc le discriminant est égal à 1.
2/ Sachant que delta est positive, il y a deux solutions pour l'équation f(x) = 0. x1 et x2
x1 = (-b-racine de delta)/(2a)
x2 = (-b+racine de delta)/(2a)
Donc x1 = (3-1)/2 = 2/2 = 1
x2 = (3+1)/2 = 4/2 = 2
3/ a est positive (a = 1), donc la parabole est tournée vers le haut.
Donc dessous - infini on met un +
On affiche entre - infini et + infini 1 et 2 suffisement écartés entre eux, puis on trace un trait dessous (verticale) et on met un 0 sur chaque trait.
Entre les deux traits on met un -
et dessous + infini un +
4/ La courbe doit coupe l'axe des abscisses en les points 1 et 2.
Ce n'est donc pas A4 car elle coupe les points -1 et 2 sur l'axe des abscisses.
Ce ne peut être A3 car la courbe A3 est tournée vers le bas, hors a étant positive, la courbe est tourné vers le haut.
Pour savoir la quelle des deux restantes est la bonne, on va résoudre l'équation en remplacant les x par 0 pour connaitre le point d'intersection avec l'axe des ordonnées.
Donc x^2 - 3x + 2
0 - 2*0 + 2 = 2
Donc ce n'est pas la courbe A2 car elle coupe l'axe des ordonnées en 1.
C'est donc la courbe A1 qui est la représentation graphique de la fonction f.
