1° Calculer AH
Le triangle CAH est un triangle rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore on a:
CA²=AH²+CH²
AH²= CA²-CH²
AH²= 13²-5²
AH²= 169-25
AH²= 144
AH= √144
AH= 12 cm
2° Calculer HB
Le triangle BAH est un triangle rectangle en H, (appliquer Pythagore)
AB²= HB²+AH²
HB²= AB²-AH²
HB²= 31.2² - 12²
HB=√829.44
HB= 28.8 cm
3° Appliquer la réciproque du théorème de Pythagore
Or CB=28.8+5
CB= 33.8 cm.
Donc
CB²= 1 142.44
AC²+AB²= 169+973.44= 1 142.44
D'après la réciproque du th de Pythagore , le triangle ACB est un triangle rectangle en A.
CB²= AC²+AB²
1 142.44 = 1 142.44.
4° je te laisse faire le 4
