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Aidez-moi svp
a et b deux réels strictement positifs
1) compare a +b et 2 racine ab
2) en déduire que a sur b + b sur a > 2
Merci

Sagot :

Hunterxpro4
la premiere question

[tex] a\ \textgreater \ 0 \\ et \\b\ \textgreater \ 0 \\ Comparons \\ a+b \\ et \\ 2 \sqrt{ab} \\ a+b-2 \sqrt{ab} = \sqrt{a} ^{2} - 2 \sqrt{a} * \sqrt{b} + \sqrt{b}^2 = ( \sqrt{a}- \sqrt{b} )^2 \\ Or le resulat est positif (un nombre au carre est tjrs positif) Alors \\ a+b \geq -2 \sqrt{ab} [/tex]
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