Calculer le périmètre puis l'aire de ABCD :
Dans le triangle rectangle BAD, on utilise le théorème de pythagore :
AB^2 + AD^2 = BD^2
15^2 + 36^2 = BD^2
225 + 1296 = BD^2
BD^2 = 1521
BD = V1521
BD = 39 cm
On fait pareil dans le triangle rectangle CBD :
CB^2 + BD^2 = CD^2
52^2 + 39^2 = CD^2
2704 + 1521 = CD^2
CD^2 = 4225
CD = V4225
CD = 65 cm
Donc le périmètre de ABCD :
AB + BC + CD + DA = P
P = 15 + 52 + 65 + 36
P = 168 cm
Donc l'aire de ABCD :
Aire d'un triangle rectangle : (base x hauteur) / 2
Aire de ABD :
(AB x AD) / 2
(15 x 36) / 2
540 / 2
270 cm^2
Aire de BCD :
(BC x BD) / 2
(52 x 39) / 2
2028 / 2
1014 cm^2
Donc l'aire de ABCD est égale à l'aire des 2 triangles :
1014 + 270 = 1284 cm^2
