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bonjour j aurais besoin d aide pour mon dm de maths:

1.a. trouver un nombre dont le carré est égal à 9 RESOLU

b. trouver un nombre dont le carré est égal à 49 RESOLU

2.a. effectuer les calculs successifs suivants avec A=2 en donnant les résultats sous forme de fractions simplifiées:

B= 1/2 x (A+2/A)

C= 1/2 x (B+2/B)

d= 1/2 x (C+2/C)

b. A l'aide d'une calculatrice donner une valeur approchée à 0,000 001 près de E= 1/2 x (D+2/D).
Vérifier alors que E2 est une valeur proche de 2

Sagot :

Mimom
2a) A = 2

On remplace les "A" par 2 puis on calcule :

B = 1:2 x (2 + 2:2)
= 0,5 x (2 + 1)
= 0,5 x 3
= 1,5 = 3/2

On remplace les "B" par 1,5 puis on calcule :

C = 1:2 x (0,5 + 2/0,5)
= 0,5 x (0,5 + 4)
= 0,5 x 4,5
= 9 = 18/2

On remplace les "C" par 9 puis on calcule :

D = 1/2 x (9 + 2/9)
= 0,5 x (9 x 0,2222222222)
= 0,5 x 2
= 1 ou 0, 999999999...

b.

On remplace les "D" par 0, puis on calcule :

E = 1 : 2 x ( 1 + 2 : 1 )
= 0,5 x ( 1 + 2)
= 0,5 x 3
= 1,50000

Mais si on utilise D = 0,9999999999, alors :

E = 1/2 x ( 0,999999 + 2 /0,999999)
= 0,5 x ( 0,999999 + 2,000002)
= 0,5 x 2,999999
= 1,4999996 =~ 1,4999996.

Vérifier : E x 2 = 1,4999996 x 2
= 2,9999992
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