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Nanssy
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Bonjour pourriez vous m'aider svp merci d'avance

exercice 1 :

On donne G=(2x + 1)² + (2x + 1) (x-3)

1) Développer et réduire G
2) Factoriser G
3) Résoudre l'équation G=0

exercice 2 :

Résoudre les équation suivantes :

a) (3x - 2) (5x - 1) - (3x - 2) (3x - 4) = 0

b) (2x - 1)²- (x - 5) (2x - 1) = 0

Sagot :

Nini999
Bonjour :

L'exercice :1

1) G= (2x+1)²+(2x+1)(x-3)

(2x+1)² il prend la forme de (a+b)²=a²+2ab+b²

Alors :

1) G= 4x²+4x+1+2x²-6x+x-3
1) G= 4x²+2x²+4x-5x+1-3
1) G=6x²-x-2

2) G= (2x+1)²+(2x+1)(x-3)
           ____      ____

2) G=(2x+1)(2x+3+x-3)
2) G=(2x+1)(2x+x+3-3)
2) G=(2x+1)(3x)
2) G=  3x(2x+1)


3) Pour x=0

3) G=3×0(2×0+1)
3) G=0×(0+1)
3) G=0

L’exercice :2

a) (3x-2)(5x-1)-(3x-2)(3x-4)=0
     ____            ____

a) (3x-2)(5x-1-3x+4)=0
a) (3x-2)(5x-3x-1+4)=0
a) (3x-2)(2x+2)=0

Soit : 3x-2 =0 ou 2x+2=0
        : 3x=2      ou 2x=-2
         : x=2/3    ou x=-2/2
Donc :x=2/3    ou x=-1

La même chose pour B

J’espère t'avoir t'aider
Bonjour ^^

Exercice 1 :

« On donne G = (2x + 1)² + (2x + 1)(x - 3)

1) Développer et réduire G

G = (2x + 1)² + (2x + 1)(x - 3)
G = 4x² + 4x + 1 + 2x² - 6x + x - 3
G = 6x² - x - 2

2) Factoriser G

G = (2x + 1)² + (2x + 1)(x - 3)
G = (2x + 1 + x - 3) × (2x + 1)
G = (3x - 2) × (2x + 1)

3) Résoudre l'équation G = 0

G = (2x + 1)² + (2x + 1) (x-3) = 0
G = 4x² + 4x + 1 + 2x² - 6x + x - 3 = 0
G = 6x² - x - 2 = 0
x = [tex] \frac{-(-1)+ \sqrt{(-1)^{2} }-4*6*(-2) }{2*6} [/tex]
x = [tex] \frac{1+ \sqrt{1+48} }{12} [/tex]
x = [tex] \frac{1+ \sqrt{49} }{12} [/tex]
x = [tex] \frac{1+7}{12} [/tex]
x = [tex] \frac{1-7}{12} [/tex]
x = [tex] \frac{2}{3} [/tex]
x = - [tex] \frac{1}{2} [/tex]
Donc : 
x₁ = [tex] \frac{2}{3} [/tex]       ( Deux possibilités s'ouvrent à toi )
x₂ = - [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Exercice 2 :
Résoudre les équation suivantes :

a)
(3x - 2)(5x - 1) - (3x - 2)(3x - 4) = 0
15x² - 3x - 10x + 2 - (9x² - 12x - 6x + 8) = 0
15x² - 3x - 10x + 2 - (9x² - 18x + 8) = 0
15x² - 3x - 10 + 2 - 9x² + 18x - 8 = 0
6x² + 5x - 6 = 0
x = [tex] \frac{-5+ \sqrt{ 5^{2} -4*6*(-6)} }{2*6} [/tex]
x = [tex] \frac{-5+ \sqrt{25+144} }{25} [/tex]
x = [tex] \frac{-5+ \sqrt{169} }{12} [/tex]
x = [tex] \frac{-5+13}{12} [/tex]
x = [tex] \frac{-5-13}{12} [/tex]
x = [tex] \frac{2}{3} [/tex]
x = - [tex] \frac{3}{2} [/tex]
Donc :
x₁ = [tex] \frac{2}{3} [/tex]        ( Deux possibilités s'ouvrent à toi )
x₂ = - [tex] \frac{3}{2} [/tex]

b)
(2x - 1)² - (x - 5)(2x - 1) = 0
4x² - 4x + 1 - (2x² - x - 10x + 5) = 0
4x² - 4x + 1 - (2x² - 11x + 5) = 0
4x² - 4x + 1 - 2x² + 11x - 5 = 0
2x² + 7x - 4 = 0
x = [tex] \frac{-7+ \sqrt{ 7^{2}-4*2*(-4) } }{2*2} [/tex]
x = [tex] \frac{-7+ \sqrt{49+32} }{4} [/tex]
x = [tex] \frac{-7+ \sqrt{81} }{4} [/tex]
x = [tex] \frac{-7+9}{4} [/tex]
x = [tex] \frac{-7-9}{4} [/tex]
x = [tex] \frac{1}{2} [/tex]
x = -4
Donc : 
x₁ = [tex] \frac{1}{2} [/tex]
x₂ = -4

J'espère vous avoir aidé ^-^

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