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Sagot :
Voici l'énoncé:
f(x) = (x+5)²-16
f(x)= x²+5x+5x+25-16
f(x)= x²+10x+9
Prouver en factorisant l'expression de f(x) que pour tout réel x, f(x)= (x+1)(x+9)
f(x) = (x+5)²-16
f(x)= x²+5x+5x+25-16
f(x)= x²+10x+9
Prouver en factorisant l'expression de f(x) que pour tout réel x, f(x)= (x+1)(x+9)
Δ = b²-4ac = (10)²- 4×1×9 =64
Δ > 0 alors l'équation x² + 10x + 9 = 0 admet 2 solutions x1 et x2
x1 = (-b-vΔ)/2a =(-10- 8)/ 2= -9
x2 =(-b+vΔ)/2a=(-10+8) / 2= -1
la factorisation :(x+1)(x+9)
Bonjour,
Pour ton exercice, il faut connaitre les 3 identités remarquables.
On a : f(x) = (x+5)²-16
Pour développer l'expression :
(x+5)² est une identité remarquable du type (a+b)² = a²+2ab+b²
Ce qui donne :
f(x) = (x+5)²-16 = x²+10x+25-16 = x²+10x+9
Pour factoriser l'expression :
(x+5)²-16 = (x+5)²-4² est une identité remarquable du type a²-b² = (a+b)(a-b)
Ce qui donne :
f(x) = (x+5)²-16 = (x+5)²-4² = (x+5+4)(x+5-4) = (x+9)(x+1)
Pour ton exercice, il faut connaitre les 3 identités remarquables.
On a : f(x) = (x+5)²-16
Pour développer l'expression :
(x+5)² est une identité remarquable du type (a+b)² = a²+2ab+b²
Ce qui donne :
f(x) = (x+5)²-16 = x²+10x+25-16 = x²+10x+9
Pour factoriser l'expression :
(x+5)²-16 = (x+5)²-4² est une identité remarquable du type a²-b² = (a+b)(a-b)
Ce qui donne :
f(x) = (x+5)²-16 = (x+5)²-4² = (x+5+4)(x+5-4) = (x+9)(x+1)
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