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Meg3673
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Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait?
merci
c'est un dm de maths à rendre pour la rentrée, je ne veux pas qu'on me donne la réponse juste m'aider ... Il y a juste une question que je comprends pas la c méthode 3
Voila :
Soit un carré ABCD dont la longueur du côté est a. Soit E le milieu de [AD] et F le milieu de [BC].
1.Faire une figure.
2.On souhaite démontrer que les droites (EB) et (DF) sont parallèles de différentes manières.
a.Méthode 1: Exprimer le vecteur EB en fonction de AB et AD. Faire de même pour le vecteur DE. Conclure.
b.Méthode 2: Dans le repère(D DC DA), donner les coordonnées des points D, C, B, A, E et F. Calculer les coordonnées des vecteurs 퐸EB et DE. Conclure;
c)Méthode 3: Dans le repère (B BC BA), déterminer les équations cartésiennes des droites (EB) et (DF). Conclure.
d.Méthode 4: Pour finir, démontrer le résultat en considérant les angles.

Sagot :

TomSvt
Bonjour,

Pour la c, tu doit déterminez les vecteurs directeur de (EB) et de (DF).
Pour rappel, le vecteur directeur de 2 points A et B (xB - xA;yB - yA)

Dans un premier temps, tu doit détermine les coordonnées de E; B; D et F.
On a le repère (B;BC;BA). Cela signifie que BC = 1 et BA = 1.
Donc, les coordonnées de B sont (0;0)
de E(0.5;1)
Je te laisse cherche par la suite grâce au dessin.

Une fois les coordonnées trouvé, tu détermine les vecteurs directeur des deux droites.

Une fois les vecteurs directeurs trouvés, on sais que une équation cartesienne s'écrit de cette facon : ax + by + c = 0
On retient que le vecteur directeur d'une droite est, pour son ésuation cartésienne, u (-b;a)
En conclusion, pour la droite (EB), une fois le vecteur directeur trouvé, tu prélèves les coordonnées de se vecteur EB(x";y")
x" = -b. donc -x" = b
y" = a
Tu prend ces valeurs et tu les places dans l'équation cartésienne.
Soit y"x + (-x")y + c = 0
Quand tu as sa, tu as les valeurs de b et a, il manque c.
Tu remplaces x et y par les coordonnées de E ou de B et tu résoud l'équation.
Tu auras la valeur de c

Tu fait ça avec les deux droites.
Une fois fini, pour savoir si deux droites sont parallèles, il faut que (a de la première équation * b de la deuxième équation) - (a de la deuxième équation * b de la première équation) = 0.
Si c'est bien égal à 0, c'est qu'elles sont parallèles.

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