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Bonjour pouvez vous m'aidez à faire cette équation à deux inconnues s'il vous plaît :

3x + 5y = -103/3
2x + 8y = -106/3

Merci d'avance

Sagot :

AhYan
Bonjour,

2x + 8y = -106/3
3x + 5y = -103/3

x = [-106/3 - 8y]/2
3[-106/3 - 8y]/2 + 5y = -103/3

(-106-24y)/2 + 5y = -103/3
- 53 - 12y + 5y = -103/3
-7y = -103/3 + 53
-7y = -103/3 + 159/3
-7y = 56/3
y = -56/21 = -8/3

3x + 5y = -103/3
3x + 5×(-8/3) = -103/3
3x - 40/3 = -103/3
3x = -103/3 + 40/3
3x = -63/3
3x = -21
x = -21/3
x = -7

Vérification :
2×(-7) + 8×(-8/3) = -14 - 64/3 = -42/3 - 64/3 = -106/3 OK
3×(-7) + 5×(-8/3) = -21 - 40/3 = -63/3 - 40/3 = -103/3 Ok

Donc on a (-7;-8/3) est solution du système.
3x + 5y = -103/3
2x + 8y = -106/3

3(3x+5y)= -103
3(2x + 8y) = -106

9x+15y=-103
6x+24y=-106

x =(-103 × 24-(-106) × 15) / 126

x = ( -2472 -( -1590) )/ 126

x = ( -882 ) / 126

x= -7

Puis tu remplaces x par -7

y= -8/3
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