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SALUT!!! j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour un exercice.
voila,
Déterminer les variations des fonctions suivantes sur l'intervalle donné:
1) f(x)=x²-10 sur [0; +∞[
2) f(x)=1-(1/x²) sur [0; +∞[

merci d'avance :)

Sagot :

Aur70

1/ f(x)=0 ⇔ x²-10=0 ⇔ x²=10 ⇒ x=√10

f(0)=0-10=-10<0

donc f est décroissante sur [0;√10] et croissante sur [√10;+∞[

2/ f n'est pas définie pour x=0

f(x)=0 ⇔ 1-(1/x²)=0 ⇔ (x²-1)/x²=0 ⇔(x-1)(x+1)/x²=0 ⇒x=1

f(2)=1-(1/4)=3/4>0

donc f est décroissante sur ]0;1] et croissante sur [1;+∞[

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