1° Comme sur la figure le triangle ACB est un triangle rectangle en B et le triangle ADE est aussi un triangle rectangle en D
Donc les (BC) et (DE) sont //
2° Calcul de la longueur de DE
Le triangle ADE est un triangle rectangle en D, on applique le théorème de Pythagore.
AE²= AD²+DE²
DE²= AE²-AD²
DE²= 5.5²-4.4²
DE²= 30.25- 19.36
DE²= 10.89
DE= √10.89
DE= 3.3 cm
3° Calcul de la longueur BD et BC.
On applique les égalités du théorème de Thalès on a:
AE/EC= AD/BD= DE/BC
La longueur de BD:
AE/EC= AD/BD
5.5/2.6=4.4/BD
5.5 BD= 2.6*4.4
BD= 11.44/5.5
BD= 2.08 cm
Calcul de BC
AD/BD= DE/BC
4.4/2.08=3.3/BC
4.4 BC= 2.08*3.3
BC= 6.86/4.4
BC= 1.56 cm
