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Un nombre est dit "Parfait" s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui même.
a) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.
b) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?
c) Determiner tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10.
bonjour a/ le nombre 28 est un nombre parfait car c'est diviseurs (autres que lui même) sont 1;2;4;7;14 et 1+2+4+7+14=28
b/ le nombre 45 n'est pas un nombre parfait car c'est diviseurs (autre que lui même) sont : 1;3;5;9;15 et 1+3+5+9+15=33
c/ nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10 1 n'a que lui comme diviseur donc non 2 diviseur autre que lui même 1 donc non 3 diviseur autre que lui même 1 donc non 4 diviseur autre que lui même 1+2=3 donc non 5 diviseur autre que lui même 1 donc non 6 diviseur autre que lui même 1+2+3=6 donc oui 7 diviseur autre que lui même 1 donc non 8 diviseur autre que lui même 1+2+4=7 donc non 9 diviseur autre que lui même 1+3=4 donc non 10 diviseur autre que lui même 1+2+5=8 donc non
le seul nombre parfait inférieur ou égal à 10 c'est 6
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