Bonjour
Sarah215
a) Nous savons que deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
Les droites (MJ) et (OB) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (SO).
D'où, en vertu du théorème, (MJ) et (OB) sont deux droites parallèles.
b) Calcul de la valeur EXACTE de MJ.
Par Thalès dans le triangle SOB,
[tex]\dfrac{SO}{SM}=\dfrac{SB}{SJ}=\dfrac{OB}{MJ}\\\\\Longrightarrow\boxed{\dfrac{SO}{SM}=\dfrac{OB}{MJ}}[/tex]
Or
[tex]SO = 4,5\\\\SM =1,5\\\\OB=\dfrac{1}{2}DB}=\dfrac{1}{2}\times5=2,5[/tex]
D'où
[tex]\dfrac{4,5}{1,5}=\dfrac{2,5}{MJ}\\\\\\3=\dfrac{2,5}{MJ}\\\\3\times MJ=2,5\\\\MJ=\dfrac{2,5}{3}=\dfrac{25}{30}=\dfrac{5\times5}{5\times6}=\dfrac{5}{6}[/tex]
Par conséquent, la valeur EXACTE de MJ est [tex]\boxed{MJ=\dfrac{5}{6}}[/tex]
