FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Bonjour j"ai besoin d"aide pour cet exercice merci :D
on dit qu'un nombre est irrationnel quand il n'appartient pas a l'ensemble Q
l'affirmation suivante est elle vraie ?.
Le produit d'un nombre entier et d'un nombre irrationnel peut être un nombre entier .
on justifiera la réponse .
Cette affirmation est fausse SAUF si l'entier = 0. Si l'entier =/=0, alors le produit d'un entier par un nombre irrationnel donne un résultat irrationnel. Il y a une infinité de chiffres après la virgule, donc le produit avec un réel n'annulera pas l'infinité de valeur.
Bonjour PAr définition un nombre irrationnel est un réel qu'on ne peut pas mettre sous la forme d'un quotient de 2 entiers. L'affirmation est donc vrai, un nombre est irrationnel s'il n'appartient pas à Q.
supposons que le produit d'un entier est d'un irrationnel soit un entier. On a alors : n x r = p avec n et p entier (et non nuls), r irrationnel. On a donc r=p/n donc r est rationnel ce qui est impossible Donc l'affirmation est fausse.
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.
