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Suniamoria
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Bonsoir , j'ai un DM sur les suites (TS)

Donner la seul réponse exacte pour chaque proposition. Justification demandée.

1. la suite (Un ) définie pour tout entier naturel n par
Un = n-2/√n +1 :
a) converge b) diverge

2.la suite (Un ) définie pour tout entier naturel n par
Un = (-1)^n / (n^2 +3) + n
a) converge b) diverge

3. La suite (Un) est croissante est majorée par 1, alors elle :
a) converge vers 1 b) converge vers l plus petit ou égale à 1


voila merci !!!!

Sagot :

Laurance
1. la suite (Un ) définie pour tout entier naturel n par 
Un = n-2/√n +1 : 
 b) diverge vers  + ∞     car  n+1  diverge vers  + ∞   et  2/√n  converge vers 0

2.la suite (Un ) définie pour tout entier naturel n par 
Un = (-1)^n / (n^2 +3) + n 
 b) diverge  vers  + ∞     car  n diverge vers  + ∞   
(-1)^n  = 1 ou  -1 donc (-1)^n / (n^2 +3)  converge vers 0

3. La suite (Un) est croissante est majorée par 1, alors elle :
 b) converge vers l plus petit ou égale à 1
toute suite croissante est majorée converge ( theoreme) 
comme Un≤ 1 alors sa  limite  l aussi   l ≤1 
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