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Bonjours j ai une problème avec mon dm de math je ne comprend pas comment réussir
Merci. D avance

Bonjours J Ai Une Problème Avec Mon Dm De Math Je Ne Comprend Pas Comment Réussir Merci D Avance class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

ex1)

1) a) (A;AB;AD) ==> A(0;0) B(1;0) et D(0;1)

AI = 1/2AB ==> I(1/2;0)

AE = 2/3AJ = 2/3(AB+BJ) = 2/3AB + 2/3 x 1/2BD = 2/3AB + 1/3(BA+AD) = 2/3AB - 1/3AB + 1/3AD = 1/3AB + 1/3AD

==> E(1/3;1/3)

AD = 0xAB + AD ==> D(0;1)

b) IE (1/3 -1/2; 1/3-0)
==> IE(-1/6 ;1/3)

ED (0-1/3; 1-1/3)
==> ED(-1/3;2/3)

Donc IE = 2ED

Les vecteurs IE et ED sont colinéaires ==> I,E,D alignés

2)a) (B;BC;BD) ==> B(0;0) C(1;0) et D(0;1)

BF = 2/3BC ==> F(2/3;0)

BK = BC + CK = BC + 1/2CJ = BC + 1/2(CB+BJ) = BC - 1/2BC + 1/2 x 1/2BD = 1/2BC + 1/4BD

==> K(1/2;1/4)

b) FK (1/2-2/3;1/4-0)
==> FK(-1/6;1/4)

FD (0-2/3; 1-0)
==> FD(-2/3;1)

Donc FD = 4FK

FD, FK colinéaires ==> F,K,D alignés

3) I, E, D alignés et F, K, D alignés ==> (IE) et (FK) se coupent en D.

Exo2)

Delta = g(k) = (1+k)^2 - 4x4xk^2

soit g(k) = -15k^2 + 2k + 1

Delta' = 4 - 4x(-15) = 64 = 8^2

donc 2 racines k1 = (-2-8)/-30 = 1/3

et k2 = (-2+8)/-30 = -2/10

2) g(k) = 0 pour k=-2/10 et k=1/3 ==> f(x)=0 a une solution

g(k) > 0 pour k appartenant à ]-2/10 , 1/3[ ==> f(x)=0 a deux solutions

Et g(k) <0 pour k ]-infini, -2/10[ U ]1/3 , +infini| ==> f(x)=0 n'a pas de solution

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