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Tinlenval
Answered

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Bonjour à tous et merci d'avoir cliqué.
La consigne : RÉSOUDRE LES EQUATIONS SUIVANTES.
Je n'y arrive vraiment pas et c'est assez urgent, pouvez vous m'aider ?

a. (5x+2)² = (x+4)²

b. [tex]\frac{x+4}{2-x} = \frac{x-5}{-x-1} [/tex]

c. [tex]\frac{9}{4} x^{2} + 3x +1 =0[/tex]

Sagot :

MAHAM
Salut


a. (5x+2)² = (x+4)²
    (5x+2)²-(x+4)²=0 ( identité remarquable)
    (5x+2-(x+4))(5x+2+(x+4))=0
    (5x+2-x-4)(5x+2+x+4)=0
    (4x-2)(6x+6)=0
   ⇔ 4x-2=0 ou  6x+6=0
   ⇔x=1/2    ou  x=-1
  
   
   b.  x+4/2-x=x-5/-x-1
    ⇔(x+4)(-x-1)=(2-x)(x-5)
    ⇔(x+4)(-x-1)-(2-x)(x-5)=0
   ⇔-x²-x-4x-4-(2x-10-x²+5x)=0
  ⇔-x²-5x-4-7x+x²+10=0
 ⇔-12x+6=0
⇔-12x=-6
⇔x=-6/-12
⇔x=1/2

c. 9/4x²+3x+1
Δ=b²-4ac
Δ=3²-4(9/4)(1)
Δ=0

d'ou l equation admet une seule solution 

x=-b/2a
x=-3/2(9/4)
x=-2/3




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