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Zupelin
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Salut, j'aurais besoin d'aide pour un exercice : Une cible est constituée de 3 cercles concentriques de rayons respectifs 10 cm, 20 cm et 30 cm. Un tireur à l'arc s'entraîne. Il touche toujours la cible et la probabilité pour qu'il atteigne une zone est proportionnelle à l'aire de celle-ci. Définir la loi de probabilité attaché à cette expérience aléatoire.

Sagot :

Laurance
p(atteint le 10) =  k * aire (10)=  k * pi * 10² 
p(atteint le 20) =  k * aire (20)=  k * pi * (20² -10²)

p(atteint le 30) =  k * aire (30)=  k * pi * (30² -20²)
avec  p(atteint le 10) + p(atteint le 20) +p(atteint le 30) = 1
donc 
k * pi * 30² = 1   on en déduit que    k * pi  = 1/30² = 1/ 900 
puis 
p(atteint le 10) =  k * aire (10)=   10²  /900 = 1/9  
p(atteint le 20) =  k * aire (20)=  (20² -10²) /900 = 300/900  = 1/3 

p(atteint le 30) =  k * aire (30)=   (30² -20²)/900 = 5/9  
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