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Sagot :
Bonsoir ,
On peut le prouver de deux façons différentes :
Soit tu poses que : si deux expressions sont égales , c'est qu'il existe une écriture qui permet d'aller de l'une à l'autre.
On a G(x) = x²-6x-7 et g(x) = (x-3)² - 16
1) soit g(x) = (x-3)²-16 on reconnaît ici une identité remarquable ( a²-b² ) = (a+b ) (a-b) avec a = (x-3) et b = V16 soit 4
donc : (x-3)²-16 = (x-3-4 ) (x-3+4) = (x-7) ( x+1) = x²+x -7x-7 = x²-6x-7
donc G(x) et g(x) sont deux écritures de la même expression.
La deuxième façon de prouver que deux expressions sont égales, c'est de montrer que la soustraction de l'une par l'autre est égale à 0 .
(X-3)²-16 - (X² - 6X-7 ) = (X-3)²-16 - X²+6X+7 = X²-2X*3 +9-16 - X²+6X+7 = X²-6X+7 -X²+6X+7 = 0
On peut le prouver de deux façons différentes :
Soit tu poses que : si deux expressions sont égales , c'est qu'il existe une écriture qui permet d'aller de l'une à l'autre.
On a G(x) = x²-6x-7 et g(x) = (x-3)² - 16
1) soit g(x) = (x-3)²-16 on reconnaît ici une identité remarquable ( a²-b² ) = (a+b ) (a-b) avec a = (x-3) et b = V16 soit 4
donc : (x-3)²-16 = (x-3-4 ) (x-3+4) = (x-7) ( x+1) = x²+x -7x-7 = x²-6x-7
donc G(x) et g(x) sont deux écritures de la même expression.
La deuxième façon de prouver que deux expressions sont égales, c'est de montrer que la soustraction de l'une par l'autre est égale à 0 .
(X-3)²-16 - (X² - 6X-7 ) = (X-3)²-16 - X²+6X+7 = X²-2X*3 +9-16 - X²+6X+7 = X²-6X+7 -X²+6X+7 = 0
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