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Jadechaim
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Salut ça fait 20 je le recommence et j'y arrive toujours pas !a l'aide!
Exercice: faire les équations /à/ [tex](x +1)^2=4 [/tex] /b/ [tex](2x+1)^2=x^2[/tex] /c/ [tex]x(2x+1)=2x[/tex] /d/ [tex](-3 x+1)^2=25 [/tex]
Merci

Sagot :

Bonjour, 

Rappel :  Deux membres d'une  égalité sont égaux si leur différence est  égale à 0  et  aussi qu'un carré admets toujours deux racines, l'une positive et l'autre négative. 

a) (X+1)² = 4  donc  (X+1) = +V4 ou -V4
  et V4 = 2  donc deux solutions :  (X+1) = 2 donc X= 1  ou (X+1) = -2 donc    X = -3 

b)  (2X+1)² = X² 

  donc :  X² - (2x+1)² = 0 on a une identité remarquable de la forme (a+b) (a-b) =a²-b² 
  donc :
  (x+2x+1) (x-2x+1)  = 0  donc deux solutions :  
  (x+2x+1) = 0 donc  3x+1 = 0  x = -1/3 
 ou :  (x-2x+1) =0  donc  -x+1 = 0  x = -1  

 

c)  x( 2x+1) = 2x   donc  :    x ( 2x+1) -2x = 0 soit :
 
     2x²+x-2x =0  
 
     2x²-x= 0    
    . 
que l'on factorise :   x ( 2x-1)  et on a deux solutions :  x = 0 et 2x-1= 0 donc x = 1/2  



d)  (-3x+1)² = 25   donc  (-3x+1) = +V25  ou -V25   et  V25 = 5  et -V25 = -5  
     donc  ( -3x+1) = 5  donc   -3x = 4  x = -4/3  
      ou    (-3x+1) = -5    donc  -3x = -6   x = -6/-3 = -2  

      





                                
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