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Sagot :
Bonjour,
1) on transforme tes expressions en équations réduite de droite :
pour D on a : x-4y+6 =0 donc y = (-x- 6 ) /-4 soit y = 1/4 x + 1.5
D' on a : x+2y-12 = 0 donc y = (-x+12 )/2 soit y= -0.5x +6
D et D' se croise si leur différence est 0
donc on a : 1/4x+1.5 - (-0.5x+6) = 0
1/4x+1.5 +0.5x-6 =0
3/4x -4.5 =0
3/4x = +4.5
x = 4.5/3/4
x= 4.5*4 /3
x= 18 /3
x= 6
Si X= 6 alors en remplaçant x dans D on a : 1/4(6) +1.5= 3
vérifions : D= x-4y+6 = 0 ; je remplace x et y par leurs valeurs
D= 6- 4(3) +6 = 6 -12 +6 = 0
Le point A ( 3;6) appartient bien à D
D' = x+2y-12 , je remplace par les valeurs de x et y :
6 + 2 (3) -12 = 0
A appartient bien à D' donc A est bien un point de croisement de D et D'
2) A appartient à D'' si les valeurs x et y de A vérfie : -5x+8y+6=0
donc : -5( 6)+8(3)+6= -30 +24 +6 = -6+6=0
A appartient également à D''
conclusion : les droites D, D' et D'' sont sécantes en A ( 6;3)
1) on transforme tes expressions en équations réduite de droite :
pour D on a : x-4y+6 =0 donc y = (-x- 6 ) /-4 soit y = 1/4 x + 1.5
D' on a : x+2y-12 = 0 donc y = (-x+12 )/2 soit y= -0.5x +6
D et D' se croise si leur différence est 0
donc on a : 1/4x+1.5 - (-0.5x+6) = 0
1/4x+1.5 +0.5x-6 =0
3/4x -4.5 =0
3/4x = +4.5
x = 4.5/3/4
x= 4.5*4 /3
x= 18 /3
x= 6
Si X= 6 alors en remplaçant x dans D on a : 1/4(6) +1.5= 3
vérifions : D= x-4y+6 = 0 ; je remplace x et y par leurs valeurs
D= 6- 4(3) +6 = 6 -12 +6 = 0
Le point A ( 3;6) appartient bien à D
D' = x+2y-12 , je remplace par les valeurs de x et y :
6 + 2 (3) -12 = 0
A appartient bien à D' donc A est bien un point de croisement de D et D'
2) A appartient à D'' si les valeurs x et y de A vérfie : -5x+8y+6=0
donc : -5( 6)+8(3)+6= -30 +24 +6 = -6+6=0
A appartient également à D''
conclusion : les droites D, D' et D'' sont sécantes en A ( 6;3)
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