Bonjour,
1/ Les fonctions f et g sont des fonctions affines.
3/ Si a est positives, alors la fonction est croissante. Si a est négatives, alors la fonction est décroissante.
Fonction en vert = f et en rouge = g.
On a donc la fonction vert qui est croissante (de gauche a droite se dirige vers le haut) et inversement pour la rouge (toujours de gauche à droite, la droite rouge descend). La conjecture est donc validée.
4/ f(x) = 5, soit 2x + 1 = 5
2x = 4
x = 2
Graphiquement, il faut tracer une droite parallèle à l'axe des abscisses et qui coupe l'axe des ordonnées en 5. On a plus qu'à cherchez les points d'intersections des droites f(x) et celle tracée.
5/ g(x) = -3, soit -3x + 6 = -3
-3x = -9
3x = 9
x = 3.
La même procédure mais la droite va couper l'axe des ordonnées en -3 et non 5.
6/ f(x) = g(x), soit 2x + 1 = -3x + 6
5x = 5
x = 1.
Donc f(x) = g(x) a comme solution 1.
7/ Voir photo, A est le points d'intersection de coordonnées (1;3)
L'abscisses du points d'intersection de la droite y = -3 et la courbe g(x) est le même que l'ordonnée du points d'intersection des deux droites.
