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Olcanswag
Answered

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Bonjour, voici mon énoncé :
Il faut que je dise si cette limite est vraie ou fausse tout en justifiant :
[tex] \lim_{n \to -\infty} \sqrt{2- \frac{1}{x} } =0[/tex]

Avec l'aide de mon cours j'ai fais par composée soit :
[tex] \lim_{n \to -\infty} 2- \frac{1}{x} =2[/tex]
[tex] \lim_{n \to 2} \sqrt{X} = \sqrt{2} [/tex] (c'est la ou vient mon problème je ne sais pas si ceci est juste)
Donc [tex] \lim_{n \to -\infty} \sqrt{2- \frac{1}{x}} = ?[/tex]

Voilà mon problème je vois pas ce que donne la deuxième limite que je ne trouve pas.
Si vous pouvez m'aider merci !

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Je suis d'accord, mais attention à ne pas confondre n et x.
Effectivement la fonction racine carrée a une propriété qui est que pour tout nombre a positif,
 [tex]\lim \limits_{x\to a} \sqrt x = \sqrt a[/tex]
On dira que la fonction racine carrée est continue sur R+.
Donc a fortiori on a bien par composition
[tex]\sqrt{2-\frac 1x} \underset{x\to -\infty}{\longrightarrow} \sqrt 2[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

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