Il faut d'abord commencer par tracer la figure, à la suite de cela on se rend compte que l'on a une série d'égalités :
[AB'] = [B'C] = [BC] = [BC'] = [AC']
On peut faire la synthèse suivante : on a un triangle ABC isocèle en A tel que : AB = AC = 2BC.
Il s'agit de démontrer que les triangles sont semblables (ou isométriques).
1) Définition : Deux triangles sont isométriques si les longueurs des côtés de l'un sont égales aux longueurs des côtés de l'autre.
Les triangles ABB' et ACC' ont l'angle A en commun et deux cotés égaux adjacents à cet angle. Ces deux triangles sont donc semblables.
2) Pour les triangles BB'C et CC'B, il en va de même.
On a B'C = CB = 2 cm
puis C'B = BC = 2 cm
Donc C'C = B'B
Les deux triangles sont isométriques.
