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EFG est un triangle rectangle en F, tel que : EF = 24 cm.
On considère le point K du côté [EF] tel que EK = 16 cm. La droite parallèle au côté [FG] coupe le côté [EG] au point L. on donne EL = 20 cm. déterminer la longueur FG.

Sagot :

Eliott78

Voilà ce que je te propose :

Poser les bases des rapports de proportionnalité :

EF / EK = EG / EL

Je remplace par les valeurs que je connais
24 / 16 = EG / 20

Je fais le produit en croix
EG = (24 × 20) / 16
EG = 480 / 16
EG = 30

L'hypoténuse EG mesure 30 cm

Ensuite je propose d'utiliser le théorème de Pythagore :

EG² = EF² + FG²
30² = 24² + FG²
900 = 576 + FG²
900 - 576 = FG²
√324 = FG²
FG = 18

La longueur de FG est de 18 cm.

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