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JamU007
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Aidez moi à mon dm de maths svp vite urgent merci d'avance

Aidez Moi À Mon Dm De Maths Svp Vite Urgent Merci Davance class=

Sagot :

Kaser30
EX 1 : Factoriser

a)  On peut factoriser par le produit xy :

[tex]8x^2y - 12 xy^2 - 20x^2y^2 = xy(8x - 12 y - 20xy)[/tex]

b) J'écris l'équation que je vois ... il aurait fallut une meilleur qualité d'image...

[tex]81x^2y^5-27x^4y^2-36x^5y^6 = x^2y^2(81y^3-27x^2-36x^3y^4)[/tex]

c) On voit mal .... je fais au mieux ...

[tex]A=(5-3x)(2x-3)-(5x-9)(5-3x) = (5-3x)[(2x-3)-(5x-9)] \\ =(5-3x)(2x-3-5x+9) = (5-3x)(6-3x)[/tex]

d) 

[tex]B = (8x-9)(4x-6) + (8x-9) = (8x-9)(4x-6) + 1*(8x-9) \\ B = (8x-9)(4x-6+ 1) = (8x-9)(4x-5)[/tex]

e)

[tex]C=(7-3x)(x+3)-(x+3)(x-11) \\ C=(x+3)[(7-3x)-(x-11)] =(x+3)(7-3x-x+11) \\ C=(x+3)(18-4x) [/tex]

f)

[tex]D=(4x-7)(2x+1)-(4x-7)^2 = (4x-7)(2x+1)-(4x-7)(4x-7) \\ D = (4x-7)[(2x+1)-(4x-7)] = (4x-7)(2x+1-4x+7) \\ D = (4x-7)(8-2x)[/tex]

g)

[tex]H=(3x-6)^2+(3x-6)(2x-9) \\ H=(3x-6)(3x-6) + (3x-6)(2x-9) \\ H= (3x-6)[(3x-6)+(2x-9)] \\ H=(3x-6)(3x-6+2x-9) \\ H=(3x-6)(5x-15)[/tex]

Ex 2 :
[tex]A = (7x-3)(4x-7)+(x-2)(7x-3)[/tex]

a) Developper:

[tex]A = (7x-3)(4x-7)+(x-2)(7x-3) \\ A = (28x^2-49x-12x+21)+(7x^2-3x-14x+6) \\ A = 35x^2-78x+27[/tex]

b) Pour x = 5 :

[tex]A = 35x^2-78x+27 = 35*5^2-78*5+27 = 35*25-78*5+27 \\ A = 875 - 390 + 27 = 512[/tex]

c) Pour x = -3 :

[tex]A = 35x^2-78x+27 = 35*(-3)^2-78*(-3)+27 \\ A = 35*9+78*3+27 = 315+234+27 = 576[/tex]

d) Factoriser :

[tex]A = (7x-3)(4x-7)+(x-2)(7x-3) \\ A = (7x-3)[(4x-7)+(x-2)] = (7x-3)(5x-9)[/tex]

Ex 3 :
[tex]B=(8x-5)^2-(8x-5)(3x-4)[/tex]

e) Développer :

[tex]B=(8x-5)^2-(8x-5)(3x-4) \\ B=(8x-5)(8x-5)-(8x-5)(3x-4) \\ B= (64x^2-40x-40x+25) -(24x^2-32x-15x+20) \\ B = 64x^2-40x-40x+25 -24x^2+32x+15x-20 \\ B = 40x^2-33x+5 [/tex]

f) Pour x = 3

[tex]B = 40x^2-33x+5 = 40*3^2-33*3+5 = 40*9-33*3+5 \\ B=360-99+5=266[/tex]

g) Pour x = -2

[tex]B = 40x^2-33x+5 = 40*(-2)^2-33*(-2)+5 = 40*4 + 33*2 + 5 \\ B= 160+66+5 = 231[/tex]

h) Factoriser

[tex]A = (7x-3)(4x-7)+(x-2)(7x-3) \\ A = (7x-3)[(4x-7)+(x-2)] \\ A = (7x-3)(4x-7+x-2) \\ A= (7x-3)(5x-9)[/tex]

Ex 4 :
[tex]C=(6x-7)(6x+7)-(6x-7)^2[/tex]

i) Développer :

[tex]C=(6x-7)(6x+7)-(6x-7)^2 \\ C=(36x^2-49)-(36x^2+49-84x) \\ C = 36x^2-49-36x^2-49+84x = 84x-98[/tex]

j) Pour x = 5

[tex]C=(6*5-7)(6*5+7)-(6*5-7)^2 = 84*5-98 = 322[/tex]

k) Pour x = -3

[tex]C=84*(-3)-98 = -350[/tex]

l) 

[tex]C=(6x-7)(6x+7)-(6x-7)^2 \\ C=(6x-7)[(6x+7)-(6x-7)] \\ C = (6x-7)(6x+7-6x+7) = 14(6x-7)[/tex]

Ex 5 :

a) On développe l'expression de M :

[tex]M = 9x^2-16-(2x-3)(3x+4) = 9x^2-16-(6x^2+8x-9x-12) \\ M = 9x^2-16-(6x^2-x-12) = 9x^2-16-6x^2+x+12 \\ M = 3x^2+x-4 \neq 3x^2+5x-4 [/tex]

Donc M ≠ N
 
b) Factorisons S :

[tex]S = (3x-10)(-2+7x)-(3x-10)(4x+8) \\ S = (3x-10)[(-2+7x)-(4x+8)] \\ S = (3x-10)(-2+7x-4x-8) \\ S = (3x-10)(3x-10) \\ S= (3x-10)^2 \neq (3x+8)(3x-10)[/tex]

Donc R ≠ S

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