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Sagot :
Bonjour,
- par 6 et 8 restent 5 et 7, donc forcément c'est un nombre impair.
ensuite
-par 5 reste 4, c'est donc un multiple de 5 plus 4
mais ce multiple de 5 ne peut être pair puisque en ajoutant 4 cela doit donner un nombre impair
on est ainsi amené à chercher un nombre de la forme 10k + 9
c'est à dire simplement un nombre qui se termine par 9.
maintenant, par rang de 6 = 2*3 il en reste 5, c'est à dire que si on les rangeait par rang de 3, il en resterait 2
le reste de la division par 3 est donc 2, et donc le reste de la division de 10k aussi (car 9/3 reste 0)
en d'autre termes les premiers chiffres du nombre (le dernier étant 9) doivent donner une somme de 2, ou 3+2=5, 6+2=8, 9+2=11, ...
on essaye : 29, 59, 89, 119 bingo.
149, 179 sont les seuls autres candidats < 200, le candidat suivant étant 209
-Puisque dans l'énoncé on dit "moins de 200", la seule solution est 119.
- par 6 et 8 restent 5 et 7, donc forcément c'est un nombre impair.
ensuite
-par 5 reste 4, c'est donc un multiple de 5 plus 4
mais ce multiple de 5 ne peut être pair puisque en ajoutant 4 cela doit donner un nombre impair
on est ainsi amené à chercher un nombre de la forme 10k + 9
c'est à dire simplement un nombre qui se termine par 9.
maintenant, par rang de 6 = 2*3 il en reste 5, c'est à dire que si on les rangeait par rang de 3, il en resterait 2
le reste de la division par 3 est donc 2, et donc le reste de la division de 10k aussi (car 9/3 reste 0)
en d'autre termes les premiers chiffres du nombre (le dernier étant 9) doivent donner une somme de 2, ou 3+2=5, 6+2=8, 9+2=11, ...
on essaye : 29, 59, 89, 119 bingo.
149, 179 sont les seuls autres candidats < 200, le candidat suivant étant 209
-Puisque dans l'énoncé on dit "moins de 200", la seule solution est 119.
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