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Bonjour je suis en 1 ère et j'ai besoin d'aide sur cet exercice, s'il vous plaît :

Pour tout réel m, on appelle Dm l'ensemble des points M dont les coordonnées ( x ; y ) vérifient:
(m + 1 )y - ( m + 2 )x + 1 = 0

1. Déterminer et construire D2.

2.Démontrer que, quelle que soit la valeur de m, Dm est une droite du plan.

3.Déterminer les réels m, pour lesquels la droite Dm est parallèle à l'un des axes de coordonnées.

4.Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point A dont on donnera les coordonnées.


Sagot :

Laurance
1)D2    (2 + 1 )y - ( 2 + 2 )x + 1 = 0  
3y - 4x +1 = 0   passe par  (1;1)  et  ( 4; 5)  
2) on ne peut pas avoir   simultanément  m+1=0  et m+2= 0
3) //  à  Ox    y= constante  donc  m =  -2 
//  à  Oy    x= constante  donc  m =  -1
4)prenons  m = 2        3y - 4x  +1 = 0
puis  m= 0  par exemple  y -2x +1=0     y = 2x-1  
en remplaçant 
6x-3-4x+1=0    2x = 3-1=2      x = 1  et y = 2-1=1  
vérifions  pour  m quelconque 
(m+1)(1)  - (m+2)(1)+1 = 0 
donc toutes les droites Dm passent par un même point A(1;1) 
 
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