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BONJOURS, j'ai un exercice a faire pour la rentrée et j'aurais besoin d'aide merci.
Soit m un réel et d la droite d'équation x+my+3=0. Peut-on trouver m tel que :
A) vecteur u( 3 ; 2 ) soit un vecteur directeur de d.
B) A( -2 ; 3 ) appartienne à d.
C) d soit parallèle à la droite d'équation 3x-y=0.
D) d soit parallèle à l'axe des abscisses.
E) d soit parallèle à l'axe des ordonnées.
F) d passe par l'origine du repère.
G) d passe par le point J( 0 ; 1 )


Sagot :

Laurance
Soit m un réel et d la droite d'équation x+my+3=0. Peut-on trouver m tel que : 
A) vecteur u( 3 ; 2 ) soit un vecteur directeur de d
il faut que  u soit colinéaire  à v (-m ;1 ) 
donc que  3 = -2m    soit    m =  -3/2
B) A( -2 ; 3 ) appartienne à d.
il faut que  -2+3m+1=0    donc   3m=1      m = 1/3
C) d soit parallèle à la droite d'équation 3x-y=0.
il faut que v (-m ;1 )  soit colinéaire  à v '( 1 ;3)  
donc que  -3m=1       m = -1/3
D) d soit parallèle à l'axe des abscisses.
E) d soit parallèle à l'axe des ordonnées.
il faut  que  v (-m ;1 )  soit colinéaire  à  j( 0;1)   donc que m = 0
F) d passe par l'origine du repère.
c'est impossible car il faudrait que   3 =0
G) d passe par le point J( 0 ; 1 ) 
il faut que    0+m+3 =0   donc  m= -3
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