Soit m un réel et d la droite d'équation x+my+3=0. Peut-on trouver m tel que :
A) vecteur u( 3 ; 2 ) soit un vecteur directeur de d
il faut que u soit colinéaire à v (-m ;1 )
donc que 3 = -2m soit m = -3/2
B) A( -2 ; 3 ) appartienne à d.
il faut que -2+3m+1=0 donc 3m=1 m = 1/3
C) d soit parallèle à la droite d'équation 3x-y=0.
il faut que v (-m ;1 ) soit colinéaire à v '( 1 ;3)
donc que -3m=1 m = -1/3
D) d soit parallèle à l'axe des abscisses.
E) d soit parallèle à l'axe des ordonnées.
il faut que v (-m ;1 ) soit colinéaire à j( 0;1) donc que m = 0
F) d passe par l'origine du repère.
c'est impossible car il faudrait que 3 =0
G) d passe par le point J( 0 ; 1 )
il faut que 0+m+3 =0 donc m= -3
