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SVP j'ai besoin d aide
montrer que 9^n -1 est divisible par 8 ( raisonnement par récurrence )


Sagot :

n=1    9-1 =8  est divisible par 8 
il faut 9^n -1 est divisible par 8 montrer que  si  9^(n+1) -1 est divisible par 8  :
or si 9^n -1 est divisible par 8 alors 
9^n -1 = 8k    k entier 
donc 
9(9^n -1  )= 72k   d'où  9^(n+1) -9 = 72k
d'où   
9^(n+1) - 1   -8  = 72k 

9^(n+1) - 1     = 8+  72k   qui est bien  divisible par 8 
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