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Voila j'aimerais de l'aide pour mon DM de maths,
la question 1, après une longue heure de réflexion et une page entière je trouve z= -1+2i
Est-ce juste?
Je vous demande aussi de l'aide pour les deux autres questions, je ne sais comme m'y prendre :S

Voila Jaimerais De Laide Pour Mon DM De Maths La Question 1 Après Une Longue Heure De Réflexion Et Une Page Entière Je Trouve Z 12i Estce Juste Je Vous Demande class=

Sagot :

Laurance
1-2z= 1-2x - 2iy  
iz+i  = -y + ix + i  
(1-2z)(-y - ix - i  )=  (1-2x - 2iy)(  (-y - ix - i  )
= -y-ix-i+2xy+2ix²+2ix+2iy² -2xy-2y 
= -3y  + i( x-1+2x²+2y²)  
et   (iz+i )((-y - ix - i  ) =  (-y + ix + i  )( -y - ix - i )=  
y² + (x+1)²
doù
X= ( -3y ) /  (  y² + (x+1)² )  et    Y=(  x-1+2x²+2y²)/ ( y² + (x+1)² )  
2) Z est  imaginaire pir si  - 3y= 0   donc  (D) est  y=0 
axe des abscisses
3)Z est réel  si   x-1+2x²+2y²  = 0 
x²  + x/2   +  y²    =   1/2 
(x +1/4)²  - 1/16  + y² =  8/16 
(x+1/4)²  + y² =  9/16   =(3/4)²
cercle de centre   ( -1/4 ;  0  ) et de rayon   3/4 
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