Bonjour, j'ai devoir maison à rendre à la maison et j'arrive pas ;( pouvez-vous m'aider ? Urgent à rendre pour la rentrée!!
. . Dans un certain Sport, on considère que 2 % des sportifs se dopent
Un test anti-dopage dopage répond aux spécificités suivantes :
. si un sportif se dope, le test est positif dans 99 % des cas :.
si un sportif ne se dope pas, le test est négatif dans 99,9 % des cas.
]) Déterminer la probabilité qu'un sportif pris au hasard soit contrôlé positif avec ce test

2) Si un sportif est contrôlé positif à ce test, on fait un deuxième test : si celui-ci est également positif, le sportif est déclaré coupable, sinon, il est innocenté.
On choisit un sportif subissant un contrôle anti-dopage et on considère les événements :

D : « le sportif est dopé » ;
P1 : « le premier test est positif» ;
P2 : « le deuxième test est positif ».

a) Montrer que la probabilité que le sportif soit déclaré coupable est 0,019 602 98 en admettant que
PDnP1(P2) : PD (P2) et PdnP1(P2)=PD(P2)

b) Un officiel affirme : « avec ce protocole, il est presque impossible qu'un sportif soit déclaré coupable à tort ». Commenter cette affirmation.

3) On tire au sort 50 sportifs pratiquant ce sport, ce tirage au sort étant assimilable à un tirage au sort avec remise

a) En moyenne, combien de ces sportifs seront déclarés coupables?

b) Quelle est la probabilité qu'il y ait entre 2 et 10 déclarés coupables ?

4) Un test anti-dopage coûte 500 à réaliser.

On considère la variable aléatoire X donnant le coût d'un contrôle anti-dopage (est-à-dire un ou deux
tests).

3) Donner la loi de probabilité de X.

b) La fédération de ce sport prévoit de réaliser 10 000 contrôles l'année prochaine.
Quelle somme « moyenne » devrait-elle prévoir pour tous ces contrôles dans son budget ?