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Sagot :
À t = 0 heure, la concentration de Streptomyces ambofaciens est mesuré à 3,10g/l. Puis, à t = 1h, elle est mesurée à 3,22g/l.
En conséquence dans cette partie, on suppose que la concentration augmente de 4 % par heure.
On note :
c0 la concentration au temps t = 0, et c0 = 3,10 .
c1 la concentration au temps t = 1 ...
cn la concentration au temps t = n
Tous les résultats de cette partie sont arrondis au centième.
1. À une augmentation de 4 % correspond un coefficient multiplicateur de 1+ 4 100 soit 1,04.
c1 = 3,10×1,04 ≈ 3,22, c2 = 3,22×1,04 ≈ 3,35 et c3 = 3,35×1,04 ≈ 3,48.
2. cn+1 = cn ×1,04.
3. La suite (cn) est par définition une suite géométrique de raison 1,04 et de premier terme 3,10.
4. Le terme général d’une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q est un = u0 ×(q) n . cn = 3,10×(1,04)n .
5. Si la fermentation se produit pendant 24 heures, la concentration Streptomyces ambofaciens au bout de 24h est c24. c24 = 3,10×(1,04)24 ≈ 7,95.
La concentration de Streptomyces ambofaciens au bout de 24h est d’environ 7,95g/l.
On note :
c0 la concentration au temps t = 0, et c0 = 3,10 .
c1 la concentration au temps t = 1 ...
cn la concentration au temps t = n
Tous les résultats de cette partie sont arrondis au centième.
1. À une augmentation de 4 % correspond un coefficient multiplicateur de 1+ 4 100 soit 1,04.
c1 = 3,10×1,04 ≈ 3,22, c2 = 3,22×1,04 ≈ 3,35 et c3 = 3,35×1,04 ≈ 3,48.
2. cn+1 = cn ×1,04.
3. La suite (cn) est par définition une suite géométrique de raison 1,04 et de premier terme 3,10.
4. Le terme général d’une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q est un = u0 ×(q) n . cn = 3,10×(1,04)n .
5. Si la fermentation se produit pendant 24 heures, la concentration Streptomyces ambofaciens au bout de 24h est c24. c24 = 3,10×(1,04)24 ≈ 7,95.
La concentration de Streptomyces ambofaciens au bout de 24h est d’environ 7,95g/l.
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